Qual a posição do número?

Olá leitor!

Hoje trazemos mais uma questão trazida por uma leitora. Vamos ao enunciado:

Formados e dispostos em ordem crescente, os números que se obtém, permutando-se os algarismos 2, 3, 4, 8 e 9, que lugar ocupa o número 43892?

Stephanie Wenceslau

Bom, esta é uma mera questão de permutações simples em que, uma organização do raciocínio resolve o problema. Veja que, temos cinco posições para preencher com cinco algarismos. Como eles devem estar em ordem crescente:

  • Se o primeiro algarismo for o 2 ou o 3, não importam os demais, sempre teremos um número menor que 43892. Então temos um total de 2 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 48 números.
  • Se o primeiro algarismo for o 4 e o seguinte for o 2, não importam os demais, sempre teremos um número menor que 43892. Então temos um total de 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6 números.
  • Se o primeiro algarismo for o 4 e o seguinte for o 3, o próximo deve ser o 2 e não importam os demais, pois sempre teremos um número menor que 43892. Então temos um total de 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 1 = 2 números.
  • Se o primeiro algarismo for o 4, o segundo for o 3 e o terceiro for o 8 o próximo deve ser o 2 e o último o 9, havendo apenas uma possibilidade.

Até aqui temos 48 + 6 + 2 + 1 = 57 números. Portanto, o próximo número é o 58\textsuperscript{\d o}.

Espero ter ajudado!

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[LSB]

Pré-AFA 2019 | Listas da Semana #5

Olá,

estamos fechando mais uma semana (semana #6) na turma pré-AFA de 2019. Mas não é por isso que vamos deixar de publicar por aqui as listas da semana #5.

Esta foi uma semana produtiva para nós e esperamos que seja para vocês também.

Bons estudos e bom fim de semana.

[LSB]