Uma lista de física de introdução à cinemática com suas soluções!

Física

Olá caros alunos e estimados leitores. Segue uma pequena lista com 10 problemas de física e suas respectivas soluções.

Ela serve de base para você que está iniciando seus estudos na cinemática escalar, haja vista que este é um tema presente, se não em todos, em praticamente todos os concursos nos quais a física é uma das disciplinas.

Veja abaixo a lista de exercícios com as suas dez questões:

21_3_FIS_ALL_Intro_Cinematica_MU_LNS Baixar

Seguem abaixo as soluções de cada um dos problemas que aparecem na lista.

Questão 1

Questão 2

Questão 3 (solução 1):

Questão 3 (solução 2):

Questão 4:

Questão 5

Questão 6

Questão 7

Questão 8

Questão 9

Questão 10

Espero que seja útil a você.

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Bons estudos e até a próxima!

[LSB]

Problema da Semana #12: solução!

Cartas!

Estamos de volta com o problema da semana. Vamos relembrar o enunciado antes de resolver. Segue:

Sendo $x + \frac{1}{x} = \sqrt{2}$ , calcular o valor de $x^{2021} + \frac{1}{x^{2021}}$ .

Vamos à solução proposta pelo grande mentor e mestre Paulo de Sousa Sobrinho. Sabemos que:

$x + \frac{1}{x} = \sqrt{2}$

Daí, elevando ambos os membros ao quadrado, teremos:

$(x + \frac{1}{x})^2 = (\sqrt{2})^2 \Leftrightarrow x^2 + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} = 2 \Leftrightarrow x^2 + \frac{1}{x^2} = 0$

O que nos leva a:

$x^2 = -\frac{1}{x^2} \Leftrightarrow x^4 = -1$

Sabemos que $x^{2021} = x^{2020} \cdot x$ e como $2020 = 4 \cdot 505$ , podemos fazer $(x^4)^{505} \cdot x$ e teremos:

$x^{2021} + \frac{1}{x^{2021}} = (x^4)^{505} \cdot x + \frac{1}{(x^4)^{505} \cdot x} = (-1) \cdot x + \frac{1}{(-1) \cdot x} = - (x + \frac{1}{x}) = - \sqrt{2}$

Esta é a solução proposta por nosso grande mestre ~~Jaiminho..~~ ops, Paulinho! Vou propor uma nova solução em vídeo, um pouco menos elegante e, talvez…, um pouquinho mais longa, porém menos sofisticada.

Menção honrosa:

Ygor Farias

Listagem de problemas resolvidos até agora:

(4) Micael França
(3) Ygor Gabriel
(2) Yasmim Silva
(2) Ygor Farias
(2) Arthur Rocha
(2) Mario Persico
(2) Iuri Henrique
(1) Alef
(1) Lucca Gabriel
(1) Gustavo
(1) Lucas Lopes
(1) Davi do Nascimento Teles Barata
(1) Enzo Botarelli

Até a próxima questão.

[LSB]

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Tira-Teima #4

Tira-Teima #3

Alvo

Tira-Teima #2

Tira-Teima #1

Uma “Pequena” Aula sobre Termometria

Fogo

Um dos assuntos iniciais do estudo da física para os alunos do ensino médio concentra-se na área que envolve a medida das temperaturas bem como o conceito físico de calor.

Como quase tudo no estudo de física, muitas vezes o conhecimento popular — o famoso senso comum — não bate com o conhecimento físico correto do assunto e, por isso, muitas pessoas acabam por errar problemas que envolvem conceitos simples no estudo desta disciplina.

Questionamentos como “… o que significa dizer que algo está “quente” ou “frio”?” costumam confundir-se com a ideia física de receber (ou ceder) energia térmica e isso, pode ~~ou não~~ atrapalhar o entendimento de certos problemas principalmente quando se trata de Termologia, a grande área da qual trata este assunto.

Além desse tema inicial, é importante conhecer assuntos que envolvem as escalas termométricas e a conversão mútua entre essas escalas de forma que se possa expressar a medida dessa temperatura em diversas escalas distintas, já que umas são mais ou menos usuais do que outras.

Ademais, há o conceito de equilíbrio térmico e a Lei Zero da Termodinâmica, bem como a comparação das variações de temperatura entre escalas, algo também muito abordado neste assunto.

Tendo tudo isso em mente, assista essa aula que fala sobre isso:

E aqui tem uma lista de exercícios para treinar sobre o assunto:

17_3_FIS_ALL_Termometria_LNS Baixar

Finalizando é o de sempre… tendo dúvidas, procure-nos!

Até a próxima!

[LSB]

Problema da Semana #12: Potências

Senhor.

Vamos a mais um problema da semana, desta vez proposto pelo ilustríssimo mentor Paulo de Sousa Sobrinho, mais conhecido por Paulinho. Segue o enunciado:

Sendo $x + \frac{1}{x} = \sqrt{2}$ , calcular o valor de $x^{2021} + \frac{1}{x^{2021}}$ .

Agora é com você , mãos a obra e nos vemos em breve, na próxima solução.

Até lá.

[LSB]

Problema da Semana #11: Solução Sem Logaritmos!

$Expressão$

Vamos a solução de mais um problema da semana. Eis o enunciado da última semana:

Sendo $147^x = 189$ calcule o valor de $7^{\frac{1-2x}{3(x-3)}}$ .

Primeiro. vejamos que $147 = 21 \cdot 7$ e que $189 = 27 \cdot 7$ ; com isso, teremos:

$(21 \cdot 7)^x = 27 \cdot 7$

como $21 = 3 \cdot 7$ e $27 = 3^3$ podemos escrever:

$3^x \cdot 7^x \cdot 7^x = 3^3 \cdot 7^1$

Arranjando os termos:

$\frac{3^x}{3^3} = \frac{7^1}{7^{2x}}$

Portanto:

$3^{x-3}= 7^{1 - 2x}$

Agora, elevando ambos os membros a $\frac{1}{x-3}$ , ficamos com:

$(3^{x-3})^{\frac{1}{x-3}}= (7^{1 - 2x})^{\frac{1}{x-3}}$

Estamos quase lá, pois agora temos $3 = 7^{\frac{1 - 2x}{x-3}}$ . Elevando ambos os lados a $\frac{1}{3}$ :

$3^{\frac{1}{3}} = (7^{\frac{1 - 2x}{x-3}})^{\frac{1}{3}}$

Ou seja, $3^{\frac{1}{3}} = 7^{\frac{1 - 2x}{3(x-3)}}$ , assim a resposta é $3^{\frac{1}{3}}$ ou $\sqrt[3]{3}$ .

Resolveram este problema:

Micael França.

Listagem de problemas resolvidos até agora:

(4) Micael França
(3) Ygor Gabriel
(2) Yasmim Silva
(2) Ygor Farias
(2) Arthur Rocha
(2) @mariopersico_
(2) Iuri Henrique
(1) Alef
(1) Lucca Gabriel
(1) Gustavo
(1) Lucas Lopes
(1) Davi do Nascimento Teles Barata
(1) Enzo Botarelli

Existe o Valor de b?

Estamos de volta com mais uma dúvida enviada para nós.

O problema em questão trata de sistemas de numeração. Neste caso, além da base $10$ há outras bases envolvidas.

A solução segue na imagem abaixo:

Veja que não é possível, uma vez que $b$ não será um número inteiro.

Até a próxima.

[LSB]