Um Pequeno Problema de Logaritmos

Neste fim de domingo trazemos um “pequeno” problema de logaritmos. Poste sua solução nos comentários caso queira e daremos os créditos a quem acertar.

\log_{2x} 216 = x

Uma grande abraço.

@LSBar

[Atualizado]

Para resolver o problema, basta escrevermos a definição de logaritmo:

216 = (2x)^x

Como 2x > 0 temos que:

216 = 2^x \cdot x^x \Rightarrow 2^3 \cdot 3^3 = 2^x \cdot x^x

Como \textrm{MDC}(2,3) = 1, teremos x = 3.

Resolveram este problema:

Lucas DB e Rafael.

Um grande abraço.

@LSBar

Etcétera e Tal: A Engenharia por Trás das Latas de Alumínio

Se você sempre se perguntou por que aprende matemática, por que vai a escola, por que isso, por que aquilo. Veja este vídeo (requer inglês) e identifique as coisas você aprendeu, advinha, onde? Na escola. Cilindros, pressão, esfera, paralelepípedos, tração, custos, razão, são apenas alguns dos assuntos básicos envolvidos.

The Ingenious Design of the Aluminum Beverage Can!www.artFido.com/popular-art

Posted by artFido – fetching art on Quinta, 23 de abril de 2015

Se você ainda não está convencido, tudo bem… faz parte.

PAPMEM 2015/1

Olá leitores,

pela 8ª vez consecutiva estive presente no Programa de Aperfeiçoamento de Professores de Matemática do Ensino Médio, “carinhosamente” conhecido por PAPMEM. Deixo aqui um teaser/vídeo do evento. Quem quiser ver as aulas que foram ministradas durante a semana do curso e saber mais sobre o material utilizado pode verificar gratuitamente no site do IMPA (http://video.impa.br/).

Teorema de Pitágoras

Olá caros amigos.

O teorema de Pitágoras é, senão um dos mais importantes, um dos mais famosos da geometria euclidiana e que possui diversas demonstrações. Segundo ele, em um triângulo retângulo de hipotenusa a e catetos b e c, o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos, ou seja:

\centering a^2=b^2+c^2

Algumas pessoas não sabem, mas há um livro intitulado The Pythagorean Proposition com 370 demonstrações reunidas durante 20 anos pelo professor Elisha Scott Loomis. Há um site com conteúdo relacionado a matemática chamado Cut The Knot mostrando algumas destas demonstrações, deixo o link aqui.

Isso provavelmente você já viu ou já sabe. O que eu trago neste texto que achei realmente interessante é que uma das maneiras de enunciar o teorema diz que

a área do quadrado feito sobre a hipotenusa é igual a soma das áreas dos quadrados formados em cada cateto

E há um vídeo na internet mostrando justamente esta ideia, usando figuras em acrílico preenchidas com água: Deixo o vídeo aqui e encerro este texto.

Até o próximo.

@LSBar