Olá leitor!
Hoje trazemos mais uma coletânea de questões de física da EEAr. São 80 questões (espero não ter repetido nenhuma) envolvendo os assuntos Termometria, Dilatação Térmica, Trocas de Calor, Mudanças de Fase e Propagação do Calor.
Segue a lista, abaixo.
Em breve, tem mais.
Bons estudos e até breve!
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Até!
[LSB]
cm, está totalmente cheia de água. Ao despejar toda a água em um tubo cilíndrico de 
cm de raio, essa água atingirá uma altura de 
cm no tubo. (Considere as dimensões como sendo internas ao recipiente e que o tubo tem a altura necessária para o evento.)
. Para o cilindro teremos o volume de 
, ou seja 
cm. Opção B.
setores circulares de 
cada. Se o raio do maior círculo medir 
, toda a área hachurada (em cinza) mede 
.
, portanto, opção C.
.
(do cone) é a altura 
cm do triângulo e cuja altura total 
é duas vezes a metade do lado 
cm também do triângulo. Veja a figura:
e mesma altura 
.
é 
à circunferência de equação 
e é 
.
, logo o primeiro ponto é interior.
, logo o segundo ponto também é interior.
é o centro da primeira circunferência; e 
, o da segunda.
anos.
, como a frequência relativa é calculada sempre sobre o mesmo total, podemos fazer a média ponderada pelas próprias frequências, veja:
por, respectivamente, 
e 
. Desta forma, pode-se afirmar que
tem argumento 
e módulo igual a 
, podemos então substituir os valores dados:
litro de gasolina corresponde a 
do total de veículos da loja. (Considere que em cada classe o intervalo é fechado no limite inferior e aberto no limite superior).
veículos com autonomia de 
veículos na faixa de 
veículos de 
km/L. O total de veículos na faixa de autonomia pedida é, então, de 
veículos. O total geral de veículos é de 
veículos. A porcentagem será de 
. Opção C.
e 
rad. No ciclo trigonométrico, são tais que ambos estão no:
, pertencendo, portanto, ao segundo quadrante; e que 
que é côngruo de 
e está, por sua vez, também no segundo quadrante, sendo assim, côngruos. Opção B.
. Ao somar o 5º e o 6º termos dessa P.G. tem-se
. Assim, o quinto termo será 
e o sexto será igual ao quinto multiplicado pela razão, ou seja, 
. Então a soma será:
.
tal que 
e 
. A alternativa que apresenta todos os pontos de um possível gráfico de 
é
; 
; 
; 
e 
; 
; 
e 
; 
e 
; 
; e 
cm e o perímetro do quadrado inscrito na mesma circunferência é
e o quadrado inscrito tem diagonal 
tal que 
. Como 
temos 
, portanto:
um triângulo tal que 
, conforme a figura.
.
e, por isso, 
. Então, o triângulo 
é equilátero e teremos 
. Para o triângulo 
e 
são medianas e, portanto, o ponto 
é baricentro de 
. Então, da propriedade do baricentro teremos 
. Se 
, teremos 
, logo 
. Opção A.
cm de largura, como mostra a figura.
e que não haverá sobreposição de fita, será necessária uma quantidade mínima de 
de cada volta da fita em torno do cilindro corresponde ao comprimento do círculo da base do cilindro: 
cm. A altura do cilindro é de 
fitas. Então o comprimento total de fita será de 
cm. Ou seja, 
então 
é igual a
e, da expressão dada no enunciado:
saques por dia. Porém, a partir de amanhã, a cada dia de treino ele fará 
saques, ele conseguirá isso no 
e 
, queremos que o termo geral 
seja igual a 
, encontra-se 
igual a
teremos:
e teríamos 
. A única opção que daria este resultado é a opção D. Bingo!
e 
, então o valor de 
é
, em metros, em relação ao solo, 
segundos após o lançamento, considerando ![t \in [0,4]](https://s0.wp.com/latex.php?latex=t+%5Cin+%5B0%2C4%5D&bg=ffffff&fg=000000&s=0&c=20201002)
, pode ser calculada por 
, a altura máxima atingida pela bola é 
. Se o perímetro do triângulo é 
cm, a hipotenusa mede 
e finalmente:
teremos:
e racionalizando:
a reta determinada 
e 
. O ponto de abscissa 
, teremos 
. Opção D.
. Se o volume do cubo somado com o volume da pirâmide é 
, a altura da pirâmide é 
o volume do cubo e 
o volume da pirâmide. Teremos:
, 
e 
, pode-se afirmar, corretamente, que
são coincidentes
e 
, daí 
, portanto, 
e que 
.
são duas matrizes quadradas de ordem 
. Assim:
, quem é a matriz 
que satisfaz esta equação?
. Como 
, da definição de inversa, podemos escrever:
, a matriz das incógnitas de 
![X = \left[\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{rrr} 1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 2 \\ -1 & 0 & 1 \\ \end{array} \right] \cdot \left[\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ 2 \end{array} \right]](https://s0.wp.com/latex.php?latex=X+%3D+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D+x+%5C%5C+y+%5C%5C+z+%5Cend%7Barray%7D+%5Cright%5D+%3D+%5Cleft%5B+%5Cbegin%7Barray%7D%7Brrr%7D+1+%26+1+%26+0+%5C%5C+0+%26+-1+%26+2+%5C%5C+-1+%26+0+%26+1+%5C%5C+%5Cend%7Barray%7D+%5Cright%5D+%5Ccdot++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D+1+%5C%5C+1+%5C%5C+2+%5Cend%7Barray%7D+%5Cright%5D&bg=ffffff&fg=000000&s=0&c=20201002)
![X = \left[\begin{array}{c} 1+1+0 \\ 0-1+4 \\ -1+0+2 \end{array} \right] \Rightarrow \left[\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array} \right] = \left[\begin{array}{c} 2 \\ 3 \\ 1 \end{array} \right]](https://s0.wp.com/latex.php?latex=X+%3D+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D+1%2B1%2B0+%5C%5C+0-1%2B4+%5C%5C+-1%2B0%2B2+%5Cend%7Barray%7D+%5Cright%5D+%5CRightarrow++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D+x+%5C%5C+y+%5C%5C+z+%5Cend%7Barray%7D+%5Cright%5D+%3D+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D+2+%5C%5C+3+%5C%5C+1+%5Cend%7Barray%7D+%5Cright%5D&bg=ffffff&fg=000000&s=0&c=20201002)
e 
, opção E.
, 
e 
são cevianas. Se tivermos 
, 
e 
então as três cevianas serão bissetrizes internas. 
de incentro do triângulo 
) e 
, em que 
, 
e 
.
. Como não é nosso foco, fica pra depois. Bom qual nosso foco, no momento então? A relação entre o angulo interno do vértice 
na figura a seguir:
para o triângulo 
ou 
com incentro. Se 
, qual o valor de 
?
Mentor 