Qual a Diferença Entre o Total de Quadrados e o Total de Triângulos?

Neste post trazemos uma das questões de nosso simulado diagnóstico. A pergunta em questão é a número 7. Este tipo de problema aparece muito em provas dos Colégios Militares e em Olimpíadas de Matemática.

O simulado diagnóstico serve essencialmente para entender qual o nível de conhecimento dos alunos que estão conosco. Feito em várias etapas de nossos cursos, este tipo de avaliação traz informações valiosas sobre a bagagem anterior ao próprio curso. Isto nos permite adequar a ementa do curso a realidade do aluno.

Se você quiser ver o arquivo original da prova de matemática, veja a seguir e, caso queira baixa-la, clique no link logo abaixo:

Simulado Diagnóstico de Matemática Baixar

E aí? O que achou das questões? E do nível geral da prova? Tem dúvida em alguma outra questão deste diagnóstico?

E você, por acaso, já tinha visto um problema deste tipo em algum concurso (militar ou não)? Conte-nos nos comentários a seguir e acompanhe-nos por aqui ou no YouTube e nas redes sociais.

Até a próxima!

[LSB]

Problema da Semana #8: Solução e Comentários

Olá, estamos de volta trazendo a solução do problema da semana #8. O problema foi adaptado do livro The Standford Mathematics Problem Book – Hints and Solutions do G. Polya e J. Kilpatrick.

Este é um problema clássico de sistemas de equações que seguem um determinado padrão de repetição. Isto é muito cobrado principalmente pelos concursos do Colégio Naval, Escola Naval, EFOMM que, repare, todos são da Marinha do Brasil (nada é por acaso!). Segue o enunciado:

Encontrar valores $x$ , $y$ , $z$ e $w$ , tais que:

$\left\{ \begin{array}{rcl} x + y + z &=& 4 \\ y + z + w &=& -5 \\ w + z + x &=& 0 \\ w + x + y &=& -8 \end{array}\right.$

E calcule o valor de $x^2 + y^2 + z^2 + w^2$ .

Vamos então falar da solução. Perceba que é possível solucionar isolando cada incógnita até que se tenha apenas uma equação com uma incógnita. Mas isso levaria muito mais tempo. Há um caminho mais simples. Basta somar todas as equações membro a membro e ficamos com:

$3x + 3y + 3z + 3w = -9 \Leftrightarrow x + y + z + w = -3$

Daí, basta perceber, da primeira equação, que $x + y + z = 4$ , portanto $w = -7$ . Na segunda equação $y + z + w = -5$ , logo $x = 2$ . Tendo $w$ e $x$ , na terceira equação teremos $z = 5$ , Finalmente, $2 + y + 5 - 7 = -3 \Leftrightarrow y = -3$ . Então:

$x^2 + y^2 + z^2 + w^2 = 2^2 + (-3)^2 + 5^2 + (-7)^2 = 4+9+25+49 = 87$

Fica então a dica: sistemas nos quais cada equação é semelhante às demais, omitindo apenas uma (ou mais variáveis) de forma similar basta verificar se é possível adicionar (ou multiplicar) as equações e obter um “atalho”.

Resolveram este problema:

Alef
Gustavo
Arthur Rocha
@mariopersico_
Ygor Farias
Iuri Henrique
Davi do Nascimento Teles Barata
Micael França
Ygor Gabriel

Listagem de problemas resolvidos até agora:

(3) Ygor Gabriel
(2) Yasmim Silva
(2) Ygor Farias
(1) Arthur Rocha
(1) Alef
(1) Iuri Henrique
(1) Gustavo
(1) @mariopersico_
(1) Davi do Nascimento Teles Barata
(1) Micael França

Vamos pra cima, em breve, o problema da próxima semana. Continuem estudando, até mais.
[LSB]

LIVE: UERJ (Física) e Outros

Alguns Links úteis:

Livro Física na EEAr — Volume 2: AQUI
Grupo do WhatsApp (MAT/FIS): AQUI
Perfil do Instagram: AQUI

Eu sou Leonardo Santos e você veio ao lugar certo pra aprender!

Está é uma iniciativa para trazer materiais de boa qualidade até você e te ajudar a aprender mais.

Vamos crescer mais! Faça parte:

— Doe via PIX: leonardosantos.inf@gmail.com

— Siga-nos nas redes:

Instagram: http://www.instagram.com/mentorblog_oficial

Facebook: https://www.facebook.com/cursomentor

— DIVULGUE esta iniciativa!

Até a próxima!

[LSB]

LIVE: UERJ 2022 Matemática e Outros

Olá leitores, estamos de volta com mais uma LIVE. Nesta, trazemos todas as questões da UERJ integralmente resolvidas para vocês. Vamos aos links da semana:

Compre meu ebook “Física na EEAr — Volume 2”: É SÓ R$ 9,90 CLICA AQUI E COMPRA!
Entre em nosso grupo do Whatsapp para receber as listas semanalmente: CLICA AQUI E ENTRA AGORA!
Acesse nosso instagram: VAI LÁ AGORA!
Lista desta LIVE: CLICA AQUI E PEGA A LISTA!

Abaixo você tem o “quadro” com as soluções das questões da LIVE:

Eu sou Leonardo e você veio ao lugar certo pra aprender!

Está é uma iniciativa para trazer materiais de boa qualidade até você e te ajudar a aprender mais.

Vamos crescer mais! Faça parte:

— Doe via PIX: leonardosantos.inf@gmail.com

— Siga-nos nas redes:

Instagram: http://www.instagram.com/mentorblog_oficial

Facebook: https://www.facebook.com/cursomentor

— DIVULGUE esta iniciativa!

Até a próxima!

[LSB]

LIVE: Ordem de Grandeza e Notação Científica

Olá pessoal, estou de volta. Mais uma LIVE realizada, mais um conteúdo disponível.

Agora vamos aos conteúdos de sempre:

Entre agora no grupo do WhatsApp: CLICA AQUI LOGO!
Pega a lista completa resolvida nesta LIVE: CLICA AQUI E PEGA ESSA LISTA!
Dá uma olhada nos meus ebooks: VEM AQUI.

O quadro da aula segue abaixo:

Ajude comprando meu ebook:

São 350 questões + resumo teórico dos últimos 22 anos da EEAR.

Para comprar é só CLICAR AQUI E SER FELIZ!

Veja meus outros ebooks:

Por hoje, é só.

Eu sou Leonardo e você veio ao lugar certo pra aprender!

Está é uma iniciativa para trazer materiais de boa qualidade até você e te ajudar a aprender mais.

Vamos crescer mais! Faça parte:

— Doe via PIX: leonardosantos.inf@gmail.com

— Siga-nos nas redes:

Instagram: http://www.instagram.com/mentorblog_oficial

Facebook: https://www.facebook.com/cursomentor

— DIVULGUE esta iniciativa!

Até a próxima!

[LSB]

LIVE: Aplicação de Conjuntos

Sejam bem vindos a mais uma LIVE. Vou deixar aqui todo o material utilizado na LIVE de ontem. Mas antes, já vai se ligando nos principais links:

Para entrar no grupo do WhatsApp e receber gratuitamente as listas toda semana: CLICA AQUI AGORA MESMO!
Para ver nosso instagram: CLICA AQUI PARA IR LÁ!
Receba ebooks gratuitos: CLICA AQUI E RECEBA TEUS EBOOKS!
Ajude o site comprando meu e-book de Física para a EEAR: O MELHOR LIVRO PARA A EEAr ESTÁ AQUI!

Agora vamos aos arquivos de ontem:

O “quadro” de ontem:

Você pode pegar a lista de exercícios clicando AQUI.

É isso, até a próxima!

Eu sou Leonardo e você veio ao lugar certo pra aprender!

Está é uma iniciativa para trazer materiais de boa qualidade até você e te ajudar a aprender mais.

Vamos crescer mais! Faça parte:

— Doe via PIX: leonardosantos.inf@gmail.com

— Siga-nos nas redes:

Instagram: http://www.instagram.com/mentorblog_oficial

Facebook: https://www.facebook.com/cursomentor

— DIVULGUE esta iniciativa!

Até a próxima!

[LSB]

LIVE: Exercícios Gerais de Geometria

Olá caros amigos, estamos de volta com mais uma LIVE aqui do canal do Youtube e, desta vez, trago até vocês um breve resumo de geometria plana.

Vamos aos trabalhos normais envolvendo estas publicações:

Ajude o canal comprando meu livro de física: CLIQUE AQUI E COMPRA AGORA!
Lista resolvida na LIVE: CLICA AQUI E PEGA A LISTA!
Tá de bobeira? Entra no Grupo do Whatsapp e receba as listas semanalmente: CLICA AQUI E ENTRA LOGO NO GRUPO!
Siga-me no Instagram e não perca conteúdo novo: CLICA AQUI E ME SEGUE LÁ!

A imagem abaixo tem as questões resolvidas:

Eu sou Leonardo e você veio ao lugar certo pra aprender!

Está é uma iniciativa para trazer materiais de boa

qualidade até você e te ajudar a aprender mais.

Vamos crescer mais! Faça parte:

— Doe via PIX: leonardosantos.inf@gmail.com

— Siga-nos nas redes:

Instagram: http://www.instagram.com/mentorblog_oficial

Facebook: https://www.facebook.com/cursomentor

— DIVULGUE esta iniciativa!

Até a próxima!

[LSB]

Live: Gráficos de Movimentos

Olá, estou de volta.

A live de ontem foi TOP! Resolvi vários problemas de gráficos.

E, se você não quer perder a próxima, pode entrar no meu grupo do WhatsApp, clicando AQUI.

Você vai receber as listas semanalmente 1 ou 2 dias antes da LIVE para poder usar como um simulado, se quiser. Depois, só conferir a resolução ao vivo.

Você pode acessar a lista clicando AQUI.

O quadro com as resoluções feitas na live está na imagem abaixo:

E tem mais:

Saiu o meu novo ebook, totalmente gratuito com 100 problemas resolvidos. Você pode receber-lo clicando AQUI e cadastrando seu email.

Ebook GRATUITO com 100 problemas de Matemática integralmente resolvidos.

Entre no grupo e não fique fora da próxima LIVE.

Eu sou Leonardo e você veio ao lugar certo pra aprender!

Está é uma iniciativa para trazer materiais de boa qualidade até você e te ajudar a aprender mais.

Vamos crescer mais! Faça parte:

— Doe via PIX: leonardosantos.inf@gmail.com

— Siga-nos nas redes:

Instagram: http://www.instagram.com/mentorblog_oficial

Facebook: https://www.facebook.com/cursomentor

— DIVULGUE esta iniciativa!

Até a próxima!

[LSB]

Listas de Exercícios e Ebooks Gratuitos

Olá pessoal,

o carnaval tá acabando e talvez você esteja pensando que “agora o ano começa de verdade”, não é?

Então, se você está nessa, eu criei uma maneira simples de você se organizar pra estudar ao longo do ano, seja qual for o seu objetivo: vestibular, escolas militares, uma revisão básica e por aí vai.

Eu tenho um grupo no WhatsApp (clica AQUI pra entrar neste grupo), no qual toda semana tem lista nova de exercícios de matemática ou de física. E não é só isso! Toda quarta-feira tem live no Youtube (acesse o canal clicando AQUI) resolvendo por completo esta lista que estava no grupo.

Beleza, já entrei no grupo, mas e as listas que eu perdi? Pois já estamos na lista #14… Vou ser legal contigo e deixar o link aqui pra você baixar:

Mas espere! Vou ser ainda mais legal com você e disponibilizar também meus dois ebooks gratuitos:

E, tem mais: você pode clicar AQUI e se cadastrar pra receber este ebook que acabei de criar com 100 questões de matemática integralmente resolvidas!

Não fique de fora! Entre no grupo do WhatsApp e receba a partir de agora, semanalmente e de forma GRATUITA as listas de exercícios e o link para as LIVES toda quarta-feira.

Eu sou Leonardo e você veio ao lugar certo pra aprender!

Está é uma iniciativa para trazer materiais de boa qualidade até você e te ajudar a aprender mais.

Vamos crescer mais! Faça parte:

— Doe via PIX: leonardosantos.inf@gmail.com

— Siga-nos nas redes:

Instagram: http://www.instagram.com/mentorblog_oficial

Facebook: https://www.facebook.com/cursomentor

— DIVULGUE esta iniciativa!

Até a próxima!

[LSB]