LIVE: Exercícios Gerais de Geometria

Olá caros amigos, estamos de volta com mais uma LIVE aqui do canal do Youtube e, desta vez, trago até vocês um breve resumo de geometria plana.

Vamos aos trabalhos normais envolvendo estas publicações:

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A imagem abaixo tem as questões resolvidas:

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Live: Geometria e Matrizes

Quer treinar um pouco os conceitos básicos de Geometria Plana e algumas propriedades de matrizes e de suas operações?

Então dá uma boa olhada nesse vídeo!

Você pode pegar as questões usadas neste material clicando AQUI.

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A imagem com todas as questões resolvidas na live está logo abaixo.

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Live: Introdução à Geometria Plana

A lista de exercícios usada na live está disponível AQUI.

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As questões resolvidas estão na imagem abaixo:

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O “Clássico” Problema dos 3 Quadrados

Já tinha visto este problema? Só pra você saber ele já caiu na EsPCEx… fica ligado!

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Semelhança e Áreas de Triângulos

Olá leitor.

Recebi um problema que envolve retas paralelas, semelhança e áreas em uma só questão. Vamos lá:

Na figura, os ângulos $A\widehat{B}C$ , $A\widehat{C}D$ , $C\widehat{E}D$ são retos. Se $AB = 2\sqrt{3}$ m e $CE = \sqrt{3}$ m, a razão entre as áreas dos triângulos $ABC$ e $CDE$ é

a) $6$
b) $4$
c) $3$
d) $2$
e) $\sqrt{3}$

Vamos então à solução. Vamos chamar o ângulo $B\widehat{A}C = \alpha$ . Assim teremos $B\widehat{C}A = 90^\circ - \alpha$ . Como $A\widehat{C}D = 90^\circ$ , teremos $E\widehat{C}D = \alpha$ e, portanto os triângulos $ABC$ e $CED$ são semelhantes. Assim, podemos escrever a relação:

$\frac{BC}{ED} = \frac{AB}{CE} \Rightarrow \frac{BC}{ED} = \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 2$

Fazendo as áreas e calculando a razão entre elas:

$\frac{(ABC)}{(CDE)} = \frac{\frac{AB \cdot BC}{2}}{\frac{ED \cdot CE}{2}} = \frac{AB \cdot BC}{ED \cdot CE} = \frac{2\sqrt{3} \cdot BC}{ED \cdot \sqrt{3}} = \frac{2BC}{ED} = 2 \times 2 = 4$

Chegamos à opção B.

Até a próxima!

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EEAr: Mais um Simulado!

Olá leitor.

Hoje trazemos mais um simulado para a EEAr, com 24 questões de matemática mais focadas em geometria, com geometria plana e espacial.

Seguem as questões no link abaixo:

Simulado_10_Eear Baixar

Bons estudos e boa semana!

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32 Exercícios de Matemática da AFA

Olá leitores!

Separamos alguns exercícios da AFA de vários assuntos: matrizes, determinantes, P.A. e P.G., binômio geometria (diversos tópicos) e por aí vai…!

Segue a lista:

Lista_Gerais_4 Baixar

Bons estudos e até a próxima lista!

PS.: Só pra lembrar, esta lista e muitas outras, ficam também disponíveis aqui neste link!

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EFOMM: Uma Pequena Lista!

Olá leitores, sem mais demora trago pra vocês uma lista com cerca de $20$ exercícios da Escola de Formação de Oficiais da Marinha Mercante, também conhecida como EFOMM.

São exercícios gerais, envolvendo conjuntos, P.A., P.G., matrizes, determinantes, sistemas lineares, geometria (principalmente trigonometria no triângulo), e outros assuntos que podem vir de “coadjuvantes” em algumas questões, se é que você me entende…

Clica no link abaixo pra pegar a lista:

Lista_Gerais_3 Baixar

Bons estudos e espero que você seja feliz!

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+ de 90 Exercícios de Geometria

Olá leitores!

Trago pra vocês uma lista com mais de 90 exercícios (com GABARITO) de geometria do Colégio Naval. Aproveite para ver o nível das questões e relembrar conceitos básicos.

Geometria_CN_Gerais_3 Baixar

Espero que te ajude!

Bons estudos!

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Parábolas: Uma Pequena Lista de Exercícios

Olá alunos,

mais uma pequena lista de exercícios para vocês.

Desta vez inserimos uma lista sobre parábolas. Esta lista serve tanto para quem está estudando cônicas em geral, quanto para quem quer dar uma pequena revisada em alguns conceitos sobre funções quadráticas. O link segue abaixo e a lista está na nossa página de exercícios.

Parabolas_I

Bons estudos e sucesso.
@LSBar – Founder & CEO