Tira-Teima #8: Problemas do Primeiro Grau

Questão enviada por Ederson Ferreira

(CONED-CASTANHAL 2009-PA) João, Pedro e Marcos são amigos e trabalham juntos. Sabe-se que João e Pedro trabalham juntos constroem um muro em $5$ dias. Trabalhando juntos João e Marcos levam $6$ dias para construir o mesmo muro. Pedro e Marcos, juntos levam $15$ dias para construir o mesmo muro. Podemos afirmar que Marcos trabalhando sozinho, levará para fazer o mesmo muro:

a) $60$ dias

b) $45$ dias

c) $50$ dias

d) $55$ dias

e) $30$ dias

Veja a solução aqui.

Tira-Teima #7: Médias

Questão enviada por Ederson Ferreira

FADESP-SEDUC 2007-PA – Um professor de matemática avaliou duas de suas turmas: a primeira obteve média aritmética das notas igual a $7$ e a segunda, média aritmética iguala $6$ . Se a média aritmética das duas turmas juntas foi igual a $6,4$ , então a quantidade de alunos da turma que obteve média $7$ , em relação ao total, representa

(A) $30\%$ .

(B) $40\%$ .

(D) $60\%$ .

Veja a solução aqui.

Tira-Teima #6: Radiciação

Questão enviada por Junior Carvalho:

Resolva

$\centering \sqrt[3]{\frac{0,005^2 \cdot 0,000075}{10}}\div (10^{-4} \cdot 2^{-\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}})$

Confira a solução aqui.

Tira-Teima #5: Conjuntos

Questão enviada por Bruno Lopes

(PUC) Sejam os conjuntos $A$ com $2$ elementos, $B$ com $3$ elementos, $C$ com $4$ elementos; então:

a) $A \cap B$ tem no máximo $1$ elemento
b) $A \cup C$ tem no máximo $5$ elementos
c) $(A \cap B)\cap C$ tem no máximo $2$ elementos
d) $(A \cup B) \cap C$ tem no máximo $2$ elementos
e) $A \cap \emptyset$ tem $2$ elementos pelo menos

Solução aqui.

Tira-Teima #4: Conjuntos

Questão enviada por Julio Silva

Em um levantamento feito com todos os candidatos inscritos em um concurso público, verificou-se que $2500$ candidatos tinham concluído ou estavam cursando o ensino superior, $7800$ tinha concluído o ensino médio, $1650$ candidatos tinham apenas concluído o ensino fundamental e $1050$ inscritos ainda estavam cursando o ensino fundamental, mas não o tinham concluído. Se nesse concurso participaram apenas pessoas que haviam iniciado ou concluído o ensino fundamental, então é verdade que o número total de candidatos nele inscrito era de quantos candidatos?

Veja a solução aqui.

Tira-Teima #3: Conjuntos

Questão enviada por Bruno Lopes

(EFOMM) Denotemos por $n(X)$ o número de elementos do conjunto finito $X$ . Sejam $A$ , $B$ e $C$ conjuntos tais que $n(A \cup B) = 14$ , $n(A \cup C) = 14$ e $n(B \cup C) = 15$ , $n(A \cup B \cup C) = 17$ e $n(A \cap B \cap C) = 3$ . Então $n(A)+n(B)+n(C)$ é igual a:

a) $18$

b) $20$

c) $25$

d) $29$

e) $32$

Veja a solução aqui.

Tira-Teima #2: Operações Fundamentais

Enviado por David Fernandes

José decidiu nadar, regularmente, de quatro em quatro dias. Começou a fazê-lo em um sábado; nadou pela segunda vez na quarta-feira seguinte e assim por diante. Nesse caso, na centésima vez em que José for nadar, será:
a) terça-feira

b) quarta-feira

c) sexta-feira

d) quinta-feira

Solução aqui.

Tira-Teima #1: Análise Combinatória

Enviado por Ederson Ferreira

Em uma urna existem bolas numeradas de $1$ a $15$ . De quantas maneiras podemos retirar $3$ bolas da urna, sendo que a soma delas não seja menor que $10$ ?