Teorema do Carpetes – Projeto Mentoria

Segue a solução do problema da semana #10. Vamos relembrar o enunciado.

Na figura abaixo, o terreno retangular $ABCD$ foi loteado e os números que aparecem no interior de alguns destes lotes, indicam suas respectivas áreas em $\text{km}^2$ .

A medida da área indicada pelo lote da letra $x$ , em $\text{km}^2$ é igual a:

a) $70$

b) $40$

c) $60$

d) $50$

e) $54$

Uma solução “simples” é chamar a áreas desconhecidas em branco de $a$ , $b$ , $c$ e $d$ . Como na figura abaixo:

Perceba que a área do triângulo $BCF$ é igual à área do triângulo $CDE$ , pois ambos são iguais a metade da área do retângulo (esse pode ser um fato difícil de perceber, pense um pouco até que isso fique claro para você). Assim, podemos escrever: