(CETF-RJ/2007/Q11) Ao dividirmos o termo de ordem de uma P.A. pelo termo de ordem , obteremos por resposta. Ao se dividir o décimo termo dessa seqüência pelo terceiro termo, obteremos o quociente e o resto . A soma dos termos da P.G. cuja razão e o primeiro termo são os mesmos da P.A. é:
Solução: Do enunciado sabemos que e que .
Mas sabemos que e que , então:
Com isso chegamos a .
Além disso, e . Voltando ao enunciado podemos escrever:
Substituindo o encontrado:
Então . E, deste modo, . Como a soma dos termos de uma P.G. com razão tal que é , podemos fazer:
Mentor 